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已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:30:24
已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= ___ .
已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= ___ .
由圆的方程得出圆心坐标为(0,0),圆的半径r=
m,
圆心到直线的距离d=
|26|

122+52=2,
根据题意画出图象,如图所示:
当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时,圆的半径
m=3,
解得m=9.
故答案为:9