在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 14:33:31

在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?

设大正方形边长为4n,小正方形边长为4m,n>m>0
S=4n*4n-4m*4m=16(n²-m²)
则16(n²-m²)+1=16(n-m)(n+m)+1是质数
在n-m=1中算的n=4,m=3
16(n-m)(n+m)+1=113是质数
剩余面积最小为112
再问：请问下，怎么确定n=4，m=3的呢？
再答：在n-m=1的情况下由于（n=2,m=1）（n=3，m=2）代入16(n-m)(n+m)+1都不是质数所以在n-m=1的情况下最小的是n=4,m=3 此时（n-m）(n+m)=7 再看看有没有（n-m）(n+m)n-m 当n-m=2，只有n+m=3时候（n-m）(n+m)=6

在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为一个正方形在一个角上减去一个边长为3米的小正方形,剩余部分的面积为16平方米,求原正方形的边长. 在一个边长为22.75的正方形中,剪去一个边长为17.25的小正方形,则剩余部分的面积是? 将边长为10cm的正方形纸片的4个角各去一个边长为xcm的小正方形,求剩余部分的面积在一个边长为5厘米的正方形中心,减去一个边长为3厘米的小正方形,求剩余部分图形的周长与面积. 在一个边长为a的正方形内去掉一个面积最大的扇形,剩余部分的面积是在一个边长为12.75cm的正方形中间挖一个边长为7.25cm的正方形后,剩余部分的面积为? 在边长为4m的正方形的的中间挖去一个边长为xm的小正方形,剩余部分的面积为ym2,请写出Y与X之间的函数解析在一个边长为(根号3+根号2) 的正方形内部挖去一个边长为（根号3-根号2）的正方形.求剩余部分的面积. 如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边在一个边长为8的正方形中剪一个最大的圆,剩余部分面积占这个正方形面积的百分之几? 一个正方形的边长为a,中间挖去一个半径为a/2的圆,剩余部分的面积为 ,若a=4,