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已知函数y=3sin2x+3√3cos2X+1 1.求最大值,并求出此时x的取值 2.求递增区间 希望有具体解题过程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:52:40
已知函数y=3sin2x+3√3cos2X+1 1.求最大值,并求出此时x的取值 2.求递增区间 希望有具体解题过程
已知函数y=3sin2x+3√3cos2X+1 1.求最大值,并求出此时x的取值 2.求递增区间 希望有具体解题过程
y=6(1/2sin2x+√3/2cos2x)+1=6(sin2xcos∏/3+cos2xsin∏/3)+1=6sin(2x+∏/3)+1
所以,y≤6+1=7
当且仅当2x+∏/3=2k∏+∏/2,k∈Z,即x=k∏+∏/12k,k∈Z时取等
所以最大值为7,x=k∏+∏/12,k∈Z
递增区间为(k∏-∏/12k,k∏+∏/12k),k∈Z