AD是△ABC的高,AE是中线.∠BAD=∠DAE=∠EAC.证明∠BAC=90°
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:26:00
AD是△ABC的高,AE是中线.∠BAD=∠DAE=∠EAC.证明∠BAC=90°
AE=BE是怎么得出的
∠BAC=90°不是已知条件!
AE=BE是怎么得出的
∠BAC=90°不是已知条件!
证明:
过点E作AC的垂直平分线EF(图和二楼的一样)
∵AD是△ABC的高
∴∠ADB=∠ADE=90°
在△ABD与△AED中
∠BAD=∠DAE,AD=AD(公共边),∠ADB=∠AED
∴△ABD≌△AED(ASA)
∴AB=AE(全等三角形对应边相等)
∴∠B=∠AEB(等边对等角)
∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE(线段垂直平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵AE是中线
∴BE=CE
∴AE=BE(等量代换)
∴∠B=∠BAE(等边对等角)
∴∠BAE=∠B=∠BEA
∵三角形内角和为180°
∴∠BAE=∠B=∠BEA=60°
∵∠BAD=∠DAE
∴∠BAD=∠DAE=30°
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC
∴∠EAC=30°
∴∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
∴∠BAC=90°
(打字累死了,加分啊!)
过点E作AC的垂直平分线EF(图和二楼的一样)
∵AD是△ABC的高
∴∠ADB=∠ADE=90°
在△ABD与△AED中
∠BAD=∠DAE,AD=AD(公共边),∠ADB=∠AED
∴△ABD≌△AED(ASA)
∴AB=AE(全等三角形对应边相等)
∴∠B=∠AEB(等边对等角)
∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE(线段垂直平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵AE是中线
∴BE=CE
∴AE=BE(等量代换)
∴∠B=∠BAE(等边对等角)
∴∠BAE=∠B=∠BEA
∵三角形内角和为180°
∴∠BAE=∠B=∠BEA=60°
∵∠BAD=∠DAE
∴∠BAD=∠DAE=30°
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC
∴∠EAC=30°
∴∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
∴∠BAC=90°
(打字累死了,加分啊!)
AD是△ABC的高,AE是中线.∠BAD=∠DAE=∠EAC.证明∠BAC=90°
如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC
已知△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,说明∠DAE=二分之一(∠B
如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.
如图,△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延
在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线
如图,△ABC中,∠B=∠BAC,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,∠ACD=70°,求∠B和∠DAE的度数.
在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是中线,AE是∠BAD的平分线,过D作DF‖AB交AE延长线于F,
如图,AE是△ABC的角平分线,AD是高,证明:∠DAE=1/2(∠C-∠B)
如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=______
已知:AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE 图不好
在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一(∠B-∠C)