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已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 20:19:10
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.
高咋求.........
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.
分别设S△APB=S1,△APC=S2,S△BPC=S3S1=AP*PB*sin60/2=√3/2,S2=AP*PCsin60/2=2,S3=PB*PC*sin60/2=1☞AP*PB=2,AP*PC=8√3/3,PB*PC=4√3/3解得AP=2,PB=1,PC=4√3/3依次得到根据余弦定理:AB,BC,AC,△PAB是直角三角形作PC上一点D,BD⊥PC那么二面角A-PB-C的夹角为∠ABD那么就是面PAB和面PBC夹角为∠ABP,能求出,只是比较烦而已求出来后,然后H=AB*cos∠ABP就解决了,这次应该比较有说服性了没说服性记得提醒我哪里不对哦!
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积. 数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为 在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为? 如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPA=45°，∠OPB=60°，则 如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. v三棱锥P-ABC中,若ABC为正三角形,角APB=角APC=角BPC,则此三棱柱为正三棱柱.为什么错了 如图，四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 已知等边△ABC中有一点P,∠APC=110°,∠APB=120°,求以线段PA|,PB,PC为边构成的三角形的三个内角 三棱锥P-ABC中,角APB=角BPC=角CPA=60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为?