如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:34:55

如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少?

作ID⊥AC于D,IE⊥BC于E,IF⊥AB于F,
∵I是三角形内心,
∴AD=AF,CD=CE,BE=BF,AC+AI=AD+CD+AI=AF+CE+AI=BC=CE+BE,
∴AF+AI=BE,
在线段BF上取点O,使FO=AF,△AFI≌△OFI,
∴∠IAF=∠IOF AI=IO,IO+AF=IO+FO=BF
∴IO=BO,∠EBI=∠OIB=∠IBF=1/2
∠EBA,∠ACI=∠IAF,∠IAF=∠IOF,
∵∠BAC=80°,
∴∠ABE=40°,
∴∠IBA=20°,
∵∠IAO=40°,
∴∠AIB=120°．
故答案为：40°；120°．

如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少 I是△ABC三条角平分线的交点，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，求∠ABC和∠AIB的大小．如图在三角形abc中,角cab等于七十度,AI,BI,CI是角平分线,且CA+IA=BC.求角acb的度数如图,在三角形ABC中,角BAC,角BAC的平分线交于I点,若角B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是等腰三角形ABC中,AB=AC,CD是高,I是三角形ACD的内心,求角AIB的度数. 三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心.求AI/ID的值. I是三角形ABC内角平分线的交点,AI交对应边于D,求证AI/ID=AB+CD/BC 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC与角ACB的平分线相交于D,且角ADC=130度,则角CAB的度数是多少如图一,在三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC,角ACB的平分线,若角A=x度,则角BOC的度数是多少以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证：∠BID=∠CIG 三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E．且角BAC+角DAE=150度,求角BAC的度数三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E．且角BAC+角DAE=180度,求角BAC的度数