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三分之一加五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:36:46
三分之一加五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一
简便计算
三分之一加五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2;
同理:
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2(1-1/13)
=1/2 * 12/13
=6/13