(2011•江苏模拟)已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M(1,255),N(−2,55),若圆C的圆心与椭圆的右焦点重
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 19:36:18
(2011•江苏模拟)已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M(1,
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2
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(1)设椭圆的标准方程为mx2+ny2=1,依题意可得
m+
4
5n=1
4m+
1
5n=1,可得m=
1
5,n=1,
所以,所求椭圆的标准方程为
x2
5+y2=1.(3分)
因为圆的圆心C和椭圆的右焦点重合,圆的半径恰为椭圆的短半轴长,
故圆的标准方程为(x-2)2+y2=1.(5分)
(2)由(1)得圆心C(1,2),所以,而x2+y2-4x+3=0,则x^+y2=4x−3,
所以
AC•
AO+2|
AC−
AO|=2x+1,(7分)
而(x-2)2+y2=1,则(x-2)2≤1,即-1≤x-2≤1,即1≤x≤3,
因此,从而
AC•
m+
4
5n=1
4m+
1
5n=1,可得m=
1
5,n=1,
所以,所求椭圆的标准方程为
x2
5+y2=1.(3分)
因为圆的圆心C和椭圆的右焦点重合,圆的半径恰为椭圆的短半轴长,
故圆的标准方程为(x-2)2+y2=1.(5分)
(2)由(1)得圆心C(1,2),所以,而x2+y2-4x+3=0,则x^+y2=4x−3,
所以
AC•
AO+2|
AC−
AO|=2x+1,(7分)
而(x-2)2+y2=1,则(x-2)2≤1,即-1≤x-2≤1,即1≤x≤3,
因此,从而
AC•
(2011•江苏模拟)已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M(1,255),N(−2,55),若圆C的圆心与椭圆的右焦点重
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2
已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且F(2,0)为其右焦点
已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3)
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0),为其右焦点.(1)求椭圆c的方程(2)是...
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的
已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P(1,3/2),求椭圆的方程
已知椭圆点中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过(0.5,0.5)与(0,1)则椭圆的焦点坐标为?
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A(-2,0) B(2.0) C(1,2/3)三点.
已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l:y