神马作文网如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 14:21:51
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，与直线BC交于点P，求△ABP的周长．
（1）根据题意得
9a−3b+3＝0
a+b+3＝0，
解得
a＝−1
b＝−2．
所以该二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；
（2）抛物线y=-x2-2x+3与y轴的交点C的坐标为（0，3），
设直线BC的解析式为y=kx+b1，把B（-3，0）C（0，3）代入得
−3k+b1＝0
b1＝3，
解得
k＝1
b1＝3．
∴直线BC的解析式为y=x+3，
∵抛物线y=-x2-2x+3的对称轴为直线x=-
9a−3b+3＝0
a+b+3＝0，
解得
a＝−1
b＝−2．
所以该二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；
（2）抛物线y=-x2-2x+3与y轴的交点C的坐标为（0，3），
设直线BC的解析式为y=kx+b1，把B（-3，0）C（0，3）代入得
−3k+b1＝0
b1＝3，
解得
k＝1
b1＝3．
∴直线BC的解析式为y=x+3，
∵抛物线y=-x2-2x+3的对称轴为直线x=-
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．
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