如图,△ABC中,AB=AC,过B点任做射线1,在1上取一点D,是∠ABD=∠ACD,AM⊥BD于M.求证：BM=DM+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:36:15

如图,△ABC中,AB=AC,过B点任做射线1,在1上取一点D,是∠ABD=∠ACD,AM⊥BD于M.求证：BM=DM+DC

连AD,在BM上取点N使得MD=MN,记AC与BD交于O
先证明∠ADB=∠ACB
若学过四点共圆则利用A,B,C,D四点共园很容易得到,否则用下面方法
利用∠ABD=∠ADC和∠AOB=∠DOC
得到△AOB∽△DOC,则AO/BO=DO/CO
再由∠AOD=∠BOC
得到△AOD∽△BOC
所以∠ADB=∠ACB
由AM垂直平分DN知道三角形AND是等腰三角形
所以AM平分∠NAD
所以∠NAD = 2∠MAD = 2(90 - ∠ADM) = 2(90 - ∠ACB) = 180 - 2∠ACB = ∠BAC
所以∠BAN = ∠CAD
再由AB = AC,AN=AD
有△ABN≌△ACD
所以BN=CD
所以BM = BN + NM = CD + MD

如图,△ABC中,AB=AC,过B点任做射线1,在1上取一点D,是∠ABD=∠ACD,AM⊥BD于M.求证：BM=DM+ 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ACD=∠B，AD2=AE•AC．求证：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 在△ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交BC的延长线于E,求证：∠A=2∠E 一道初三相似形题.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠ADE=∠B.（1）求证△ABD相似于△DCE（2 如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证：∠ACD=60° 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60° 如图,在△ABc中,角c=90度,点D是AB边上一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME//Bc交AB于点E,求证: 在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,AM⊥BC,与M,点D为射线AB上一点,点E为射线AC上一点,BD=CE,连接D