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在△ABC中,∠C=90°,AB:AC=13:12,△ABC的周长是120cm,则△ABC的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:40:01
在△ABC中,∠C=90°,AB:AC=13:12,△ABC的周长是120cm,则△ABC的面积是______.
在△ABC中,∠C=90°,AB:AC=13:12,△ABC的周长是120cm,则△ABC的面积是______.
设AB=13k,则AC=12k.
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴BC=
AB2−AC2=5k.
∵△ABC的周长是120cm,
∴13k+12k+5k=120,
∴k=4,
∴BC=20cm,AC=48cm,
∴△ABC的面积=
1
2AC•BC=
1
2×20×48=480(cm2).
故答案为480cm2