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在一个正方体内截取一个最大的圆锥体,这个圆锥体与正方体的体积比是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:20:53
在一个正方体内截取一个最大的圆锥体,这个圆锥体与正方体的体积比是多少?
在一个正方体内截取一个最大的圆锥体,这个圆锥体与正方体的体积比是多少?
设正方体变长为a,那么圆锥的底面半径为a/2,高为a,于是圆锥体积为:π(a/2)²a/3=πa³/12
正方体体积为:a³
于是体积比为:π/12