神马作文网证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:40:35
证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)
谢谢啦
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在电脑上为书写方便,我改证等价命题
tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)
而由公式
tan2x=2t/(1-t^2),t=tanx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2],上下同除以(cosx)^2得
=(1-t^2)/(1+t^2)
故tan2x+(1/cos2x)
=[(t+1)^2]/(1-t^2)
=(t+1)/(1-t)
而tan(x+45°)
=(tanx+tan45°)/(1-tanxtan45°)
=(t+1)/(1-t)=tanx+(1/cosx)
故原式成立
tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)
而由公式
tan2x=2t/(1-t^2),t=tanx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2],上下同除以(cosx)^2得
=(1-t^2)/(1+t^2)
故tan2x+(1/cos2x)
=[(t+1)^2]/(1-t^2)
=(t+1)/(1-t)
而tan(x+45°)
=(tanx+tan45°)/(1-tanxtan45°)
=(t+1)/(1-t)=tanx+(1/cosx)
故原式成立
证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)
证明sec x+tanx=tan(π/4 +x/2)
证明：tan(x+圆周率/4)=1+tanx/1-tanx
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
求证tanx+1/tan[(π/4)+X/2]=1/COSX
已知tan(π/4+x)=-1/2,求2cosx(sinx-cosx)/1+tanx的值
证明下列恒等式(1)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx
tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明
证明:sin2X/2cosX(1+tanX*tanX/2)=tanX
求证：（sin2x)(1+tanx*tan(x/2))/2cosx=tanx
(sinx+cosx)(tan^2x+1/tanx)=1/cosx+1/sinx
已知tan(pai+x)=-0.5,求【2cosx(sinx-cosx)】/(1+tanx)