在平面直角坐标系中二次函数F(X)=X的平方+2X+B(X为R)的图像与X.Y 轴交三点求过此三点的圆所过的定点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:19:44
在平面直角坐标系中二次函数F(X)=X的平方+2X+B(X为R)的图像与X.Y 轴交三点求过此三点的圆所过的定点
设图像与x、y的交点为A(0,B)、C(x1,0)、D(x2,0)显然根据题设条件:B≠0,且Δ>0,所以:B < 1 ;x1+x2=-2;x1*x2=B
显然:圆心在抛物线的对称轴上,可设O(-1,m)OA、OC为圆的半径r
所以:r^2=1+(m-B)^2 (1);|CD|^2=|x1-x2|^2=4(r^2-m^2) (2) 这个式子是由圆过三点,利用几何关系得到,请自行画图帮助理解.
由(1)、(2)消去r得:m=(B+1)/2 (3)
再代入圆的标准方程且由(1)把r代换、由(3)把m代换后得:
(x+1)^2+(y-(B+1)/2)^2=1+(B-1)^2/4,化简得:x^2+x+y^2-(B+1)y+B=0
令y=1 (目的是消去B)得x^2+2x=0,由此得:x=-2或者x=0.
所以该圆过定点:(-2,1)和(0,1)
显然:圆心在抛物线的对称轴上,可设O(-1,m)OA、OC为圆的半径r
所以:r^2=1+(m-B)^2 (1);|CD|^2=|x1-x2|^2=4(r^2-m^2) (2) 这个式子是由圆过三点,利用几何关系得到,请自行画图帮助理解.
由(1)、(2)消去r得:m=(B+1)/2 (3)
再代入圆的标准方程且由(1)把r代换、由(3)把m代换后得:
(x+1)^2+(y-(B+1)/2)^2=1+(B-1)^2/4,化简得:x^2+x+y^2-(B+1)y+B=0
令y=1 (目的是消去B)得x^2+2x=0,由此得:x=-2或者x=0.
所以该圆过定点:(-2,1)和(0,1)
在平面直角坐标系中二次函数F(X)=X的平方+2X+B(X为R)的图像与X.Y 轴交三点求过此三点的圆所过的定点
在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/2x的平方+3/2x+2的图像与x轴交于点A,B(点B在A的左侧),与y轴交
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)
在平面直角坐标系中,二次函数y=m*x的平方+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴相交与A、B两点(点A在点B的左侧)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^2+bX+3的点经过点A(-1,0),定点为b
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴,y轴分别交于a,b两点,点c在x轴上且c(-3,0),过点c
设平面直角坐标系中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B.
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1\18x2-4\9x-10与x轴的交点为点B,过点B作x轴,.2为二次方
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x平方+bx+c的图像经过A(0,3)B(3,0),其定点记为C
在平面直角坐标系中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx平方 (m-3)x-3(>0)的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),