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高中数学,Y=f(x)+ x²是奇函数,请问,f(x)可以不一定是奇函数吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:31:08
高中数学,Y=f(x)+ x²是奇函数,请问,f(x)可以不一定是奇函数吗?
奇函数加奇函数是奇函数,偶函数加偶函数是偶函数,f(x)什么都不是整个式子也可以是奇函数?
高中数学,Y=f(x)+ x²是奇函数,请问,f(x)可以不一定是奇函数吗?
x²是偶函数
所以f(x)肯定不是奇函数
再问: 为什么?
再答: 若是
g(x)=f(x)+x²
g(-x)=-g(x)
则f(-x)+x²=-f(x)-x²
而f(x)也是奇函数
所以-f(x)+x²=-f(x)-x²
x=0
即只有x=0成立
显然这里定义域不是x=0
所以……

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