参数方程的二阶导数x=t-ln(1+t^2)y=arctan(t)求二阶导数答案是2(t-1)(1+t^2)不要贴个公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:47:25
参数方程的二阶导数
x=t-ln(1+t^2)
y=arctan(t)
求二阶导数
答案是2(t-1)(1+t^2)
不要贴个公式上来,我知道公式的..
x=t-ln(1+t^2)
y=arctan(t)
求二阶导数
答案是2(t-1)(1+t^2)
不要贴个公式上来,我知道公式的..
求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以
y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数
dy/dt=1/(1+t^2)
dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)
所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t)
d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2
所以,
d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2)
=(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数
dy/dt=1/(1+t^2)
dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)
所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t)
d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2
所以,
d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2)
=(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
参数方程的二阶导数x=t-ln(1+t^2)y=arctan(t)求二阶导数答案是2(t-1)(1+t^2)不要贴个公式
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
用Matlab 求参数方程 x=ln(根号下(1+t^2));y=arctan(t) 所确定的函数的一阶导数和二阶导数
x=t-ln(1+t^2);y=arctant;求y关于x的二阶导数;只要答案
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
用积分求参数方程x=t-arctant,y=ln(1+t^2)确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数.
求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数
求参数方程x=ln(1+t∧2),y=t-arctant,所确定函数的三阶导数.我没明白求什么我的一阶导数为t/2?
参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数
高数 已知参数方程{x=ln根号下1+t的平方,y=arctant},求二阶导数d^2y\dx^2
求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3