复数指数的几何意义是什么呢?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:37:16

复数指数的几何意义是什么呢?
比如2^i的几何意义是什么呢?

纯虚的复数指数的几何意义是旋转
e^(yi)可以改写成e^(yi)根据欧拉公式,这等于cos(t)+isin(-t).
任何复数乘以这个东西后,模不变而辐角减少t.所以是旋转.
这用的是e,你的例子的话,可以改写成e^(i*ln2)
实数部分的指数的几何意义是伸缩.
以上是我记忆中的答案.因为对欧拉公式不熟,很可能有错.
不过思路是这样的.

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