神马作文网高数:一道积分题1/(ax^2+b)^2的积分?积分表上有最后结果,我纠结了好几天了~没有限定的,积分表上写的是 原式=
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:57:10
高数:一道积分题
1/(ax^2+b)^2的积分?积分表上有最后结果,我纠结了好几天了~
没有限定的,积分表上写的是 原式=x/[2b(ax^2+b)] + 1/2b *∫dx/(ax^2+b)
其中∫dx/(ax^2+b)的值需要对b分情况讨论,后面没有问题,主要是原式=x/[2b(ax^2+b)] + 1/2b *∫dx/(ax^2+b)的推导过程,
1/(ax^2+b)^2的积分?积分表上有最后结果,我纠结了好几天了~
没有限定的,积分表上写的是 原式=x/[2b(ax^2+b)] + 1/2b *∫dx/(ax^2+b)
其中∫dx/(ax^2+b)的值需要对b分情况讨论,后面没有问题,主要是原式=x/[2b(ax^2+b)] + 1/2b *∫dx/(ax^2+b)的推导过程,
分步积分
我们知道,对于u=fg的函数全微分是du=fdg+gdf
所以有gdf=du-fdg,加上积分符号就是∫gdf=∫du-∫fdg=u-∫fdg
具体到你的问题,可以设u=-1/(2ax(ax^2+b)),其中f=1/[(ax^2+b)],g=-1/2ax
顺便说一句,你的题目出自课本还是练习,还是参考数啥的?管他出自哪里,肯定是本烂书,根本不想让你搞明白.
原式=∫-1/2ax*d(1/ (ax^2+b))=-1/(2ax*(ax^2+b))-1/2∫1/(ax^2*(ax^2+b))*dx
=-1/(2ax*(ax^2+b))-1/(2b)∫1/ax^2-1/(ax^2+b)dx=1/2b *∫dx/(ax^2+b)+1/2abx-1/2ax(ax^2+b)
其中1/2abx-1/2ax(ax^2+b)化简后就是x/[2b(ax^2+b)]
我们知道,对于u=fg的函数全微分是du=fdg+gdf
所以有gdf=du-fdg,加上积分符号就是∫gdf=∫du-∫fdg=u-∫fdg
具体到你的问题,可以设u=-1/(2ax(ax^2+b)),其中f=1/[(ax^2+b)],g=-1/2ax
顺便说一句,你的题目出自课本还是练习,还是参考数啥的?管他出自哪里,肯定是本烂书,根本不想让你搞明白.
原式=∫-1/2ax*d(1/ (ax^2+b))=-1/(2ax*(ax^2+b))-1/2∫1/(ax^2*(ax^2+b))*dx
=-1/(2ax*(ax^2+b))-1/(2b)∫1/ax^2-1/(ax^2+b)dx=1/2b *∫dx/(ax^2+b)+1/2abx-1/2ax(ax^2+b)
其中1/2abx-1/2ax(ax^2+b)化简后就是x/[2b(ax^2+b)]
高数:一道积分题1/(ax^2+b)^2的积分?积分表上有最后结果,我纠结了好几天了~没有限定的,积分表上写的是 原式=
大学高数.积分的. 一道高数积分题,学渣的我不会啊. 求了~
都纠结好几天了,上限为 π/2 ,下限为0 ,求根号下[（1-x^2）]^3 的定积分
高数,高数 积分上限函数的一道题
一道高数积分题,求根号下x加上根号x的积分
第二类曲线积分这是第二类曲线积分的一道简单的题,书上给了答案,我按着公式套结果却不对,.再问一下就这道题而言他有没有什么
高等数学定积分计算为什么最后那一项0~1定积分了再定积分还是一样的呢?
4重积分是什么我觉得2重积分和3重积分,都已经到了体得概念了.难道4重积分就是4维的?
高数的一个判断题.∫2(积分上限) 0（积分下限）√x^3-2x^2+x dx = ∫1(积分上限) 0（积分下限） √
一道简单的积分题太久没碰积分有点忘了,dr/dt=r-r^3求积分
求积分,(sinx)^2 dx的积分
高手帮我看这个2重积分的积分区域答案是不是错了