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已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证:BD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:43:20
已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证:BD=2CE
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已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证:BD=2CE
证明:
延长BA,延长CE交于F,则
∠ABD=∠ACE,∠FAC=∠BAC=90°,AB=AC
根据全等三角形定理可得
△FAC和△DBA全等,
则BD=FC
∠ABE=∠CBE,FE=CE=1/2FC
BD=FC=2CE