已知O是△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120,P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:49:34
已知O是△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120,P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+OC
旋转变换
麦田怪圈平面几何图费马点:已知O是△ABC内一
点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°;P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+OC.(O为费马点)
【分析】将CC‘,OO’,PP‘,连结OO’、PP‘.则△B OO’、△B PP‘都是正三角形.
∴OO’=OB,PP‘ =PB.显然△BO’C‘≌△BOC,△BP’C‘≌△BPC.
由于∠BO’C‘=∠BOC=120°=180°-∠BO’O,∴A、O、O‘、C’四点共线.
∴AP+PP‘+P’C‘≥AC’=AO+OO‘+O’C‘,即PA+PB+PC≥OA+OB+OC.
麦田怪圈平面几何图费马点:已知O是△ABC内一
点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°;P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+OC.(O为费马点)
【分析】将CC‘,OO’,PP‘,连结OO’、PP‘.则△B OO’、△B PP‘都是正三角形.
∴OO’=OB,PP‘ =PB.显然△BO’C‘≌△BOC,△BP’C‘≌△BPC.
由于∠BO’C‘=∠BOC=120°=180°-∠BO’O,∴A、O、O‘、C’四点共线.
∴AP+PP‘+P’C‘≥AC’=AO+OO‘+O’C‘,即PA+PB+PC≥OA+OB+OC.
已知O是△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120,P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+
已知点O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且lal=2
在△ABC中,∠BAC=120度,点P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC大于AB+AC
如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个
在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC( )
如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一
如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC
已知点O是△ABC内一点,求证∠BOC>∠A
已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
已知P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA,PA的平方=PB×PC