哈佛大学思维游戏请不要问我关于题目的问题因为题目我已经完整地摆出来了谢谢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 03:14:12

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海盗的利益博弈
5个海盗抢到100颗宝石,每一颗的大小和价值都一样. 他们决定这么分:
第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5).
第二步,首先由1号提出分配方案,然后5个人进行表决.当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配.否则他将被扔进大海喂鱼.
第三步,1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决.当且仅当超过半数的人都同意时,按照他的方案进行分配,否则他也将被扔进大海喂鱼.然后,以此类推.
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出选择.
最后的分配结果如何?
我的想法太简单:1号提出每个人分20颗宝石.这题目绝对不可能这么简单吧,毕竟是哈佛这等世界名校的题目.

网上的标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石,4号或5号海盗2颗,独得97颗.分配方案为：97,0,1,2,0 或 97,0,1,0,2.
推理过程：从后向前推,如果1—3号海盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部宝石.所以,4号唯有支持3号才能保命.3号知道这一点,就会提出（100,0,0）的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有.因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过.不过,2号推知到3号的方案,就会提出（98,0,1,1）的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一颗宝石.
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他不希望他出局而由3号来分配.
这样,2号将拿走98颗宝石.不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一颗宝石,同时给4号（或5号）2颗宝石.由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案通过,97颗宝石可以轻松落入囊中.这无疑是1号能够获取最大收益的方案了.
在"海盗分赃"模型中,任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是,事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么,并用最小的代价获取最大收益,拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们.1号看起来最有可能喂鲨鱼,但他牢牢地把握住先发优势,结果不但消除了死亡威胁,还收益最大.而5号,看起来最安全,没有死亡的威胁,甚至还能坐收渔人之利,却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹.

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