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如图,D是△ABC边AC上的点,E是AB边上的点,S△BEC=15,S△BDC=18,S△BFC=10,求四边形AEFD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 00:43:02
如图,D是△ABC边AC上的点,E是AB边上的点,S△BEC=15,S△BDC=18,S△BFC=10,求四边形AEFD的面积.
如图,D是△ABC边AC上的点,E是AB边上的点,S△BEC=15,S△BDC=18,S△BFC=10,求四边形AEFD
如图,①=5,②=8,③=10.∴EF/FC=1/2, DF/FB=4/5;
设AB=a(向量),AC=b,AE=ta,AD=sb.
AF=AE+EF=ta+(1/3)(b-ta)=2ta/3+b/3
AF=AD+DF=sb+(4/9)(a-sb)=(4/9)a+5sb/9.
2t/3=4/9,  t=2/3, AE/EB=2/1,
④+8=2(①+③)=30 ,S(AEFD)=④=30-8=22(面积单位)