已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:17:34

已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值

解,根据方程实数根的性质,可以得到,
x1+x2=(-b/a)=k
x1×x2=(c/a)=k-1
有因为x1,x2分别为方程x² -kx+k-1=0的两个实数根,所以,x1² -kx1+k-1=0
x2² -kx2+k-1=0
又因为y=(x1+2x2)(2x1-x2)
=2x1²-x1x2+4x1x2-2x2²
=2x1²+3x1x2-2x2²
=2(x1²-x2²)-3x1x2
=2(x1+x2)(x1-x2)-3x1x2
-2k(x1-x2)-3(k-1)
又因为（x1-x2）=²（x1+x2）²-4x1x2
=√k²-4k+4
=√(k+2)²
=k+2
所以,y=2k（k+2）-3(k-1)
=2k²-k+3
y的图像是一个开口向上的抛物线, 可知,y的最小值在他的抛物线定点上,此时,k=-b/2a=1/4
代入,解得,y=23/8

已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．已知：x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值. 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2 （1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值. 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 关于x的一元二次方程x²-+kx+4k²-3=0的两个实数根为x1,x2.且x1+x2=x1*x2, 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且（2X1+X2）^2-8(2X1+X2)+ 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.