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如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:00:50
如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),求这个四边形的面积.
如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-2,-3)、B(5,-2)、C(2,4)、D(-2,2),
过C点作x轴的平行线,与AD的延长线交于F,作BE⊥CF,交FC的延长线于E,
根据点的坐标可知,AF=7,DF=2,EF=7,CE=3,CF=4,BE=6,
∴S四边形ABCD=S梯形BEFA-S△BEC-S△CDF
=
1
2(6+7)×7-
1
2×3×6-
1
2×2×4
=
65
2.