已知实数a,b,c满足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求证a+b+c=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:38:04
已知实数a,b,c满足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求证a+b+c=0
IaI≥Ib+cI,IbI≥Ic+aI,IcI≥Ia+bI
a^2≥(b+c)^2,b^2≥c+a)^2,c^2≥(a+b)^2
a^2+b^2+c^2≥(b+c)^2+(c+a)^2+(a+b)^2=2(a^2+b^2+c^2)+2ab+2bc+2ca
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≤0
(a+b+c)^2≤0,而(a+b+c)^2≥0
所以a+b+c=0
你的题目应该打错了吧,我根据题目推出来应该用"≥"号
a^2≥(b+c)^2,b^2≥c+a)^2,c^2≥(a+b)^2
a^2+b^2+c^2≥(b+c)^2+(c+a)^2+(a+b)^2=2(a^2+b^2+c^2)+2ab+2bc+2ca
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≤0
(a+b+c)^2≤0,而(a+b+c)^2≥0
所以a+b+c=0
你的题目应该打错了吧,我根据题目推出来应该用"≥"号
已知实数a,b,c满足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求证a+b+c=0
a>0>b>c IcI>a.IbI>a.化简Ib-aI+Ia+cI+Ic-bI
化简IA-BI-IC-AI+IB-CI-IAI B------------A---0------C
已知有理数A.B.C在数轴上的位置,则式子IaI-Ia-bI+Ic-aI+Ib+cI=( )a<b<0<c
若IaI=3,IbI=1,IcI=5,Ia+bI=a+b,Ia+cI=-(a+c),求a-b+c的值.
已知a,b,c是不为0的三个数,且有IaI+a=0,IabI=ab,IcI-c=0,化简IbI-Ia-bI-Ic-bI+
实数abc在数轴上位置如图,化简Ia-bI+Ib-cI-Ic-aI 数轴:c b o a
有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子IaI-Ia+bI+Ic-aI+Ib-cI 图:---C--------
已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图,化简Ia-bI+Ib-cI+Ic-aI
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI,
已知,a b c是三角形ABC的三条边,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI,
已知A.B都为有理数.且IAI-A=0,IBI+B=0化筒IAI-IBI-IA+BI