抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:35:50
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!
抛物线y=ax^2+2ax+b与y轴交于B,则B(0,b).
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-(2a)/(2a)=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A(-2,b).
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A(-2,-1).
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C(1,2)
把C(1,2),b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-(2a)/(2a)=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A(-2,b).
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A(-2,-1).
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C(1,2)
把C(1,2),b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=
如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(3,0),B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解
直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1)求直线AB和抛物线的解析式
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
Y=ax*2+2x+c,对称轴为直线x=-1,抛物线与Y轴交于点C与X轴交于A(-3,0)B两点求
如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式
设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y
抛物线Y=aX平方bx+c与Y轴交于A(0.3) 与X轴分别交于B(1.0),C(5,0)两点问题(1)求抛物线解析式
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^-x+3(a#0)交x轴与A,B两点,交y轴于c,且对称轴为直线x=-2.求抛物线解
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,