开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:31:48
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5),若a+b+c=0,且S△ABC=15,求抛物线的解析式
y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2)
即x1和x2是ax^2+bx+c=0的两个解
所以x2+x1=-b/a,x1*x2=c/a
又因为S△ABC=15
y轴交于点C(0,5),即c=5(开口向下)
所以三角形的高为5
所以x2-x1=6
所以(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1*x2=(b/a)^2-4c/a=36
又a+b+c=0,c=5
所以b=-5-a
[(-5-a)/a]^2-20/a=36
计算得出:[(a-5)/a]^2=36
即:(a-5)/a=6或(a-5)/a=-6
得出a=-1或a=5/7
因为开口向下,所以a
即x1和x2是ax^2+bx+c=0的两个解
所以x2+x1=-b/a,x1*x2=c/a
又因为S△ABC=15
y轴交于点C(0,5),即c=5(开口向下)
所以三角形的高为5
所以x2-x1=6
所以(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1*x2=(b/a)^2-4c/a=36
又a+b+c=0,c=5
所以b=-5-a
[(-5-a)/a]^2-20/a=36
计算得出:[(a-5)/a]^2=36
即:(a-5)/a=6或(a-5)/a=-6
得出a=-1或a=5/7
因为开口向下,所以a
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5)
初二二次函数.已知:开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1
已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1<x2,P为顶点,∠APB=
二次函数创新题已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1<x2.
已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A(X1,0) B(X2,0) X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)于X轴交于不同的两点A(x1,0) B(x2,0),与y轴正半轴交于点C,
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1<x
已知抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴交于C,且x1,