线性代数基础解系问题在线性代数方程组中,是不是基础解系只是所有解的一部分,或者这样问,所有解都是线性无关的,这样说对么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:00:37

线性代数基础解系问题
在线性代数方程组中,是不是基础解系只是所有解的一部分,或者这样问,所有解都是线性无关的,这样说对么

首先,基础解系中的向量都是齐次线性方程组的解,所以基础解系是所有解的一部分.
其次,基础解系线性无关.
最后,每一个解都可以用基础解系线性表示.
所有解组成的向量组一定是线性相关的,里面有零向量啊
再问：方程组里所有的解都是线性相关有这样的说法么？无论是齐次还是非齐次都是这样么
再答：不管是齐次还是非齐次线性方程组，所有的解一定是线性相关的。因为解向量的维数是有限的，而解有无穷多个，已知n+1个n维向量是线性相关的，那么无穷多个n维向量也线性相关

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