已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:31:33
已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
说明为什么
说明为什么
方程有根则判别式为(4m)2-4*(2m+6)≥0 解得m≤-1或m≥3/2
方法一:分三种情况讨论.首先求出两根和为4m 两根之积为2m+6
1.若两个都是负根.
则4m < 0 且2m+6 > 0 解得 -3< m < 0
2.若两个根一正一负.
则2m+6 < 0 解得 m < -3
3.若两根一个是零,一个为负
则4m < 0 且2m+6=0 解得m = -3
综上所述,三种结果取交集 则当m≤-1时,方程至少有一个负根.
方法二:可以使用求反的方法
至少有一个负根,则只有当两个根均大于等于零的时候不符合条件
当两个根均大于等于零的时候,4m≥0 2m+6≥0 解得 m≥0
所以,除去m≥0这种情况,剩下m的取值的根的分布均满足条件
所以取反得到m
方法一:分三种情况讨论.首先求出两根和为4m 两根之积为2m+6
1.若两个都是负根.
则4m < 0 且2m+6 > 0 解得 -3< m < 0
2.若两个根一正一负.
则2m+6 < 0 解得 m < -3
3.若两根一个是零,一个为负
则4m < 0 且2m+6=0 解得m = -3
综上所述,三种结果取交集 则当m≤-1时,方程至少有一个负根.
方法二:可以使用求反的方法
至少有一个负根,则只有当两个根均大于等于零的时候不符合条件
当两个根均大于等于零的时候,4m≥0 2m+6≥0 解得 m≥0
所以,除去m≥0这种情况,剩下m的取值的根的分布均满足条件
所以取反得到m
已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
已知集合A为方程x²+4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
已知集合U为方程 X的平方减4MX加2加6等于0 的解集 若至少有一个负根 求实数M的取值范围
以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围
已知方程x2-2mx+2m+3=0有两个负根,求实数m的取值范围
若集合A={x²-4x+2m+6=0},至少有一个元素为负实数,求实数m的取值范围
已知方程(m-1)x2+mx-1至少有一个正根,求实数m的范围
已知关于x的方程x^2+2mx+2m^2+1=0至少有一个负根 求实数m范围
已知两个方程x2+6x-3m=0和 x2-4x-m=0至少有一个方程有实数根,求实数m的取值范围
方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根,求实数m的取值范围.
若关于x的方程x2+mx+m-1=0有一个正根和一个负根,且负根的 绝对值较大,求实数m的取值范围.
已知方程x^2-mx-m=3=0的两个根为x1,x2,若两根都大于-5,求实数m的取值范围.