已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:23:59

已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
我看不懂网上的这许多答案.不要把数字列出来,例如“将这个方程联立,然后得出····” 这样我会看的比较清楚,
原题在这里!已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?

由抛物线C:y²=8x
易知F(2,0)
y=k(x-2)化为x=y/k+2
得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则y1+y2=8/k...①
y1y2=-16...②
∵|FA|=2|FB|
∴向量AF=2向量FB
由定点分点公式可知0=(y1+2y2)/(1+2)（若不化此处使用x1,x2得出③式）
y1+2y2=0...③
②与③联立可得y2=-8/k
将y2=-8/k代入①可得y1=16/k
y1=16/k,y2=-8/k代入②
得-8*16/k²=-16
k=±2√2(负舍)
∴k=2√2

已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多已知抛物线y平方=8x的焦点为F,直线y=k(x+2)与抛物线交于A,B两点抛物线的题已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C：y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若｜FA｜=2｜FB｜,求已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点若AF=4BF,则k 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|, 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/ 已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量（2011•安徽模拟）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.