已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:11:32
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)
(1)f(x)的定义域(-2,2),g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
∴为使g(x)有意义,则:
-2<x-1<2 ①
-2<3-2x<2 ②
由①得,-1<x<3
由②得,1/2<x<5/2
∴1/2<x<5/2
∴g(x)的定义域为(1/2,5/2)
(2)g(x)≤0
即f(x-1)+f(3-2x)≤0
即f(x-1)≤-f(3-2x)
∵f(x)是奇函数
∴-f(3-2x)=f(2x-3)
故原不等式即为f(x-1)≤f(2x-3)
∵f(x)在定义域上单调递减
∴x-1≥2x-3
∴x≤2
结合g(x)的定义域1/2<x<5/2
∴1/2<x≤2
即不等式g(x)≤0的解集为{x|1/2<x≤2}
∴为使g(x)有意义,则:
-2<x-1<2 ①
-2<3-2x<2 ②
由①得,-1<x<3
由②得,1/2<x<5/2
∴1/2<x<5/2
∴g(x)的定义域为(1/2,5/2)
(2)g(x)≤0
即f(x-1)+f(3-2x)≤0
即f(x-1)≤-f(3-2x)
∵f(x)是奇函数
∴-f(3-2x)=f(2x-3)
故原不等式即为f(x-1)≤f(2x-3)
∵f(x)在定义域上单调递减
∴x-1≥2x-3
∴x≤2
结合g(x)的定义域1/2<x<5/2
∴1/2<x≤2
即不等式g(x)≤0的解集为{x|1/2<x≤2}
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域.
已知函数f(x)定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2(“2”是平方)+f(2x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x)
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f
若函数f(x)的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-1/2,3/2),求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域
已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域
已知函数f(x)的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域
若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.
已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域.