已知直线L:y=-x+m与圆C:(x-7)^2+(y+1)^2=50交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 16:44:16

已知直线L:y=-x+m与圆C:(x-7)^2+(y+1)^2=50交于A、B两点
（1）若满足OA⊥OB(O是原点）,求m的值
（2）M（2,4）为圆C上一点,求向量MA乘向量MB的取值范围
详细点啊

(1):联立直线与圆,设A(x1,y1),B(x2,y2) →2x²-2(m+8)x+2m+m²=0 →x1+x2=m+8①,x1x2=m+m²/2② 从而y1y2=m²/2-7m③,y1+y2=m-8④ OA⊥OB→y1y2+x1x2=0 ②③→m=4,m=0(舍去,因为同一直线不可能存在垂直) (2):()代表向量 (MA)*(MB)=(x1-2)(x2-2)+(y1-4)(y2-4)=x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2-4(y1+y2)+16=m+m²/2-2(m+8)+4+m²/2-7m-4(m-8)+16=36-11m=☆ 对☆,根据题△>0→mε(-4,16) →m=(36-☆)/11 →-4

已知直线L:y=-x+m与圆C:(x-7)^2+(y+1)^2=50交于A、B两点已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 已知直线L:3x-4y-1=0交圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0于A、B两点高一数学,帮个忙谢谢已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A,B两点,求弦A 已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB 已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ. 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点