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已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:20:47
已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为(  )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为(  )
设等比数列的公比等于q,a1a2a3=3,且 an-2an-1an=9,两式相乘可得 a1an=a1a1qn−1=3.
再由所有项的积为a1•a1q•a1q2…a1qn−1=243=35  ①,
a1qn−1…a1q2•a1q•a1=35   ②,
把①②对应项相乘可得 (a1•a1qn−1) n=35•35=310,解得 n=10,
故选B.
已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为(  ) 已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为______. 一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为729,则该数列的项数为______. 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有(  ) 数列{an}共有7项,其中奇数项成公差为2的等差数列,且其和为24,偶数项成公比为1/2的等比数列,且其积为64,求该数 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为(  ) 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是 已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为 已知各项为正数的等比数列的前3项和为18,前6项和为54,则该数列前9项之和? 一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列. 一个等差数列前三项的和为34,最后三厢的合围146,且所有项的和为390,则这个数列的项数为多少? 数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{l