来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:17:20
如图，三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。 求证：（1）△ACE全等△BCD； （2）AD²+DB²=DE²。
解题思路： 1）根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，又夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的腰，利用SAS即可证明； （2）根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到AE=BD，∠EAC=∠B=45°，所以△AED是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE长度．
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
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