数学游戏计算概率裁判先写出下面的数：2、3、4、.2006,然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中一个数（即

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:21:39

数学游戏计算概率
裁判先写出下面的数：2、3、4、.2006,然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去一个,然后甲再擦轮流下去）,若最后剩下两数互为质,甲胜,否则乙胜.求甲胜概率（具体数字作答）

在2006个数中,两个人各要擦去1002个数最后才能剩下两个
而一共有1003个奇数 1003个偶数
Δ如果裁判去掉的是奇数（这个情况概率为1003/2006=1/2）
就是说就算甲1002次都用来去偶数,只要乙不擦去偶数（在还有奇数的情况下）就一定剩下两个偶数
所以甲不可能会赢
Δ如果裁判去掉的是偶数z （这个情况概率为1003/2006=1/2）
那么剩下的就是从2到z-1 从z+1到2006 都是偶数个
想邻两个一定能成为一组只要乙先擦去了一组中的一个那么甲就擦去一组中的另外一个最后肯定剩下一组相邻的数一定互质
所以甲就一定能赢
综合一下甲胜利的概率为1/2
如果是不知道对方擦掉的是什么的情况下则是楼上的回答：原理是剩下的两个数都是随机的互质的概率是多少

数学游戏计算概率裁判先写出下面的数：2、3、4、.2006,然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中一个数（即在黑板上写下2,3,4,5.2006,甲先擦去其中一个数,然后乙在擦去一个数,如此轮流下去. 在黑板上写下数1、2、3、4、……、100、101,甲先擦掉其中一个数,然后乙再擦去一个数.如此轮流下去,若最后剩下两个从1开始,写出一组连续的自然数,然后擦去了一个数,其余的平均值为 35又17分之7,试问擦去的数是什么数? 黑板上写有1,2,3,4,5,6.擦去其中一个数以后剩下的所有数之和为2007 1、从1开始写出一组连续自然数,然后擦去一个数,其余数的平均值为（602/17）,问擦去的数是几? 在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35 黑板上有2011个数:2,3,4···,2012,甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦).若最后剩下的两个数互质,则甲老师在黑板上写有2009个数；2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）.如果最后剩王老师在黑板上写了三个整数2,4,8.,然后任意擦去一个数,再补上一个数,这个数比黑板上的两个数之和还多1.如：擦去4, 黑板擦数奥数题黑板上写有四位数1、2、3、4----1000,甲乙两人轮流每次擦去一个数,到黑板上只剩下两个数时,若这两黑板上写出三个数,然且擦去其中一个,而且留下的两个数之我减1 所得的数来代替被擦去的数,这样的变换重复若干次后,结果得到