如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点(-2,-3) (1)求这个圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:20:38
如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点(-2,-3) (1)求这个圆的方程
(2)求三角形AOB的面积
(2)求三角形AOB的面积
焦点弦AB为直径的圆与准线切于点(-2,-3),说明AB为直径的圆与准线相切
又相切于(-2,-3),则准现方程为x=-2,切圆心的纵坐标为-3
那么,-p/2=-2,则抛物线的方程为y²=8x
设过AB的直线方程为y=k(x-2)
又y²=8x
所以y²=8((y/k)+2)
y1+y2=8/k
所以,AB中点,即圆心的纵坐标为4/k=-3
k=-4/3
所以直线方程为4x+3y-8=0
所以圆心坐标为(17/4,-3)
所以半径为17/4-(-2)=25/4,AB长为25/2
所以圆的方程为(x-17/4)²+(y+3)²=625/16
由点到直线的距离知道O到AB的距离为8/5
所以三角形AOB的面积为1/2×8/5×25/2=10
又相切于(-2,-3),则准现方程为x=-2,切圆心的纵坐标为-3
那么,-p/2=-2,则抛物线的方程为y²=8x
设过AB的直线方程为y=k(x-2)
又y²=8x
所以y²=8((y/k)+2)
y1+y2=8/k
所以,AB中点,即圆心的纵坐标为4/k=-3
k=-4/3
所以直线方程为4x+3y-8=0
所以圆心坐标为(17/4,-3)
所以半径为17/4-(-2)=25/4,AB长为25/2
所以圆的方程为(x-17/4)²+(y+3)²=625/16
由点到直线的距离知道O到AB的距离为8/5
所以三角形AOB的面积为1/2×8/5×25/2=10
如图,以抛物线 y的平方=2px 的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点(-2,-3) (1)求这个圆的方程
以抛物线y2=2px(p>0)的一条焦点弦AB为直径的圆与准线切与点C(-2,-3),求圆的方程
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点
以抛物线y2=2px(p>0)的一条焦点弦AB为直径的圆与准线切与点C(-2,-3),求圆的方程
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程.
求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切
求证:以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切.
求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.