二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),若△ABC的面积为9,求此二次函数的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:34:43
二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),若△ABC的面积为9,求此二次函数的最小值.
设A(m,0),B(n,0),则m,n是方程x2+bx+c=0的两个根,
∵y=x2+bx+c过点C(0,3),
∴c=3,
又∵S△ABC=
1
2|AB|•|OC|=
1
2|AB|•3=9,
∴|AB|=6,
∴|m-n|=6,
即(m+n)2-4mn=36,
而
m+n=−b
m•n=c=3,
∴b2-12=36,b=±4
3,
∴y=x2±4
3x+3=(x±2
3)2-9,
∴所求的最小值为-9.
∵y=x2+bx+c过点C(0,3),
∴c=3,
又∵S△ABC=
1
2|AB|•|OC|=
1
2|AB|•3=9,
∴|AB|=6,
∴|m-n|=6,
即(m+n)2-4mn=36,
而
m+n=−b
m•n=c=3,
∴b2-12=36,b=±4
3,
∴y=x2±4
3x+3=(x±2
3)2-9,
∴所求的最小值为-9.
二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),若△ABC的面积为9,求此二次函数的最小值
设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
如图,二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD的面积.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(2,-9).
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B(3,0),与Y轴交C(
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1,-2).
已知二次函数y=-x²+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数