已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:05:37
已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程(2x+m)平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4(m-1)+m平方=0的两个根,所以x1+x2=1-m,x1*x2=m平方/4,AB平方=(x2-x1)平方+(y2-y1)平方=(x2-x1)平方+(2x2+m-2x1-m)平方=5*(x2-x1)平方=5*[(x2+x1)平方-4x1x2]=5*[(1-m)平方-m平方]=45,求出m=-4\x0d所以直线方程为2x-y-4=0,因为AB长为三倍根号五,三角形的面积为39,所以P到AB的距离为26倍根号5除以5,设P的坐标为(x0,y0),由点到直线的距离公式得:(2x0-y0-4)绝对值除以根号(2的平方+(-1)平方)的算数平方根=26倍根号5除以5,所以绝对值(2x0-y0-4)=26,因为点P在轴上,当x0=0时,y0=22或-30,当y0=0时,x0=15或-11,所以点P的坐标为(15,0),(-11,0),(0,22)或(0,-30)
已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5
设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.(1)求k
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
抛物线问题:已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3
设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五
设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值
已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程
已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长AB的绝对值=3根号5,求此抛物线的方程