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如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:40:14
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由;
《二》点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动(于点M的出发时刻相同),在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;
《三》点N从点B以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动(与点M的出发时刻相同),过点M作MP平行雨AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=9√3时,a的值.只要第3问
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动
设 t  时 △MPN全等于△ABC,此时,PN=BC, 即 (a-1)t = 10当 t  时      面积△MPN=1/2*AB*CK=25√3               面积△JCN=1/2*JC*NL                   JC=10-DJ=10-DM=10-(10-AM)= AM = t                  NL=t/2*√3       所以: 面积△JCN=(t*t*√3)/4                   S = 面积△MPN - 面积△JCN = (25 - t*t/4)√3          当S=9√3,  即 25 - t*t/4=9,  t=8, 则 a= 9/4