为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/26 02:25:16
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
比如正负惯性指数p是1q是2 规范形可以写成f=y1∧2-y2∧2-y3 ∧2跟y2∧2-y3∧2-y1∧2 这样的话规范形不就不唯一了吗?
比如正负惯性指数p是1q是2 规范形可以写成f=y1∧2-y2∧2-y3 ∧2跟y2∧2-y3∧2-y1∧2 这样的话规范形不就不唯一了吗?
我们需要理解一下二次型变换的本质是什么,用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候,实际上变换的是坐标,而对二次型的本质没有任何影响.下面我举一个形象一点的例子来帮助你理在草稿纸上画一个横轴Y纵轴X的平面坐标系,然后画一个X=Y^2的抛物线,画好之后发现这个坐标系看上去不太顺眼,于是保留抛物线不动,擦掉原来的坐标系,令Y=x,X=y,画上新的坐标系,于是抛物线方程变为了y=x^2,这和在中学课本里的写法比较一致,比较一下,表面上看两个方程不一样,而实际上我们变得只是坐标系,对抛物线没有任何影响,还是原来那一个.回到这里的二次型变换,实际上是同一个道理,之所以会有f=y1^2-y2^2-y3 ^2跟y2^2-y3^2-y1^2两种不同的写法,是因为你选取的变换坐标不一样,而对二次型的本质没有任何影响,它表示的就是正惯性指数为1,负惯性指数为2的一个二次型,而通常情况下,我们都习惯将正惯性指数写在前面,将负惯性指数写在后面,这样看上去比较顺眼,所以一般只写作f=y1^2-y2^2-y3 ^2这种形式,因此说,知道了二次型的正负惯性指数,也就知道了其规范型.
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4,正惯性指数为3,则其规范形为 .
考研 线性代数 f=x1^2-x2x3 的规范形 用正负惯性指数做 (>__
《那片绿绿的爬山虎》一文中,为什么说“好像知道了”和"模模糊糊知道了"而不说"知道了"和"深深知道了"
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为什么说百度一下,你就可以知道了?
线性代数 证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数
线性代数,正负惯性指数
知道了
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x'Ax的正惯性指数为p=1,又矩阵A满足A^2-2A=3E,则此二次型的规范形为
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