神马作文网已知点P（x,y）满足x^2+y^2-4x+2y+1=0,求下列各式的取值范围： 1、（y+4）/
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 20:19:57
已知点P（x,y）满足x^2+y^2-4x+2y+1=0,求下列各式的取值范围： 1、（y+4）/
已知点P（x,y）满足x^2+y^2-4x+2y+1=0,求下列各式的取值范围：
1、（y+4）/（x-2） 2、2x+y 3、根号（x-1）^2+y^2
已知点P（x,y）满足x^2+y^2-4x+2y+1=0,求下列各式的取值范围：
1、（y+4）/（x-2） 2、2x+y 3、根号（x-1）^2+y^2
(x-2)^2+(y+1)^2=4
点(x,y)在以C(2,-1)为圆心,2为半径的圆上.
1
设t=(y+4)/(x-2)
得到y+4=t(x-2)
即直线tx-y-2t-4=0
直线与圆C有公共点,圆心C到直线的距离小于等于半径
d=|2t+1-2t-4|/√(t^2+1)≤2
∴4（t^2+1)≥9
==> t^2≥5/4
==>t≤-√5/2或t≥√5/2
即(y+4)/(x-2)的取值范围是(-∞,-√5/2]U[√5/2,+∞)
2
令t=2x+y
得直线2x+y-t=0与圆有公共点
d=|4-1-t|/√(2^2+1)≤2
∴|t+3|≤2√5
解得-2√5-3≤t≤2√5-3
3
记A(1,0)那么√[(x-1）^2+y^2]表示圆上动点P与A间的距离
|AC|=√[(1-2)^2+(0+1)^2]=√2
∴|PA|max=|AC|+r=2+√2
|PA|min=2-√2
∴√[(x-1）^2+y^2]范围是[2-√2,2+√2]
点(x,y)在以C(2,-1)为圆心,2为半径的圆上.
1
设t=(y+4)/(x-2)
得到y+4=t(x-2)
即直线tx-y-2t-4=0
直线与圆C有公共点,圆心C到直线的距离小于等于半径
d=|2t+1-2t-4|/√(t^2+1)≤2
∴4（t^2+1)≥9
==> t^2≥5/4
==>t≤-√5/2或t≥√5/2
即(y+4)/(x-2)的取值范围是(-∞,-√5/2]U[√5/2,+∞)
2
令t=2x+y
得直线2x+y-t=0与圆有公共点
d=|4-1-t|/√(2^2+1)≤2
∴|t+3|≤2√5
解得-2√5-3≤t≤2√5-3
3
记A(1,0)那么√[(x-1）^2+y^2]表示圆上动点P与A间的距离
|AC|=√[(1-2)^2+(0+1)^2]=√2
∴|PA|max=|AC|+r=2+√2
|PA|min=2-√2
∴√[(x-1）^2+y^2]范围是[2-√2,2+√2]
已知点P（x,y）满足x^2+y^2-4x+2y+1=0,求下列各式的取值范围： 1、（y+4）/
已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列各式的取值范围:(1)3x+4y.(2)xy
已知点A(x,y)满足方程组（y=x+2k+1,x+2y=4）,且点P关于y轴的对称点在第二象限,求k的取值范围
已知实数x,y满足方程x²+(y-1)²=1,求下列各式的最值：（1）3x+4y (2)x²
已知点P（x,y）满足方程组{y=x+2k+1,x+2y=4,当点P在第一象限时,求K的取值范围
已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x+3=0,求下列各式的取值范围
实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 （1）y/x（2）2x+y（3）y/x+4
已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1）求2x+y的取值范围