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任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证:这个六位数能同时被7、11、13整除.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:36:07
任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证:这个六位数能同时被7、11、13整除.
任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证:这个六位数能同时被7、11、13整除.
证明:设为 xyzxyz (是一个数啊)
则此数=100100x+10010y+1001z
=1001(100x+10y+z)
因为7×11×13=1001
所以这个六位数能同时被7、11、13整除