问一道极限求值的题目lim(x->正无穷）求 [(5x-2)/(5x+1)]^(5x+3)1不是正确答案。很早试过了

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:01:25

问一道极限求值的题目
lim(x->正无穷）求 [(5x-2)/(5x+1)]^(5x+3)
1不是正确答案。很早试过了

设5x+1=y y趋向于+无穷
原式=[(y-3)/y]^(y+2)
设y=3z z趋向于+无穷
原式=[(3z-3)/3z]^(3z+2)
=[(z-1)/z]^(3z+2)
设z-1=a a趋向于+无穷
原式=[a/(a+1)]^(3a+5)
={[(a+1)/a]^(3a+5)}^(-1)
={[(a+1)/a]^(3a)}^(-1)
{[(a+1)/a]^a}^(-3)
=e^(-3)
定理：[(x+1)/x]^x=e, x趋向于无穷大

问一道极限求值的题目lim(x->正无穷）求 [(5x-2)/(5x+1)]^(5x+3)1不是正确答案。很早试过了求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷求lim（x-正无穷）2x^2-3x-4/根号下x^4+1的极限 lim x趋向正无穷｛x(√x的平方+1） -x｝.求此极限.谢谢了^_^ x趋向于无穷,lim(3X²-2X+5/X²+1)求极限的解答过程. 求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 初学微积分,很头大,关于求极限的问题,比如这个：Lim(x趋向无穷)（2x^5-x+1）求极限lim[3x平方+5/5+2]sin3/x (x趋于无穷时）求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限