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设第一象限内的点(x,y)满足约束条件2x−y−6≤0x−y+2≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:15:08
设第一象限内的点(x,y)满足约束条件
2x−y−6≤0
x−y+2≥0
设第一象限内的点(x,y)满足约束条件2x−y−6≤0x−y+2≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值
不等式表示的平面区域阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大40,
即8a+10b=40,即4a+5b=20,

5
a+
1
b=(
5
a+
1
b)
4a+5b
20=
5
4+(
5b
4a+
a
5b)≥
5
4+1=
9
4.
故选B.