已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:37:49
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
(a²+b²+c²)/(a²+b²-c²)=c/(2a+c)
利用余弦定理可得:
2accosB/2abcosC=c/(2a-c)
即:
cosB/bcosC=1/(2a-c)
得:
cosB/sinBcosC=1/(2sinA-sinC)
则cosB=1/2
即B=π/3
又f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=√3sin2x+cos2x+4=2sin(2x+π/6)+4
∵0<x≤π/3
∴1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴5≤f(x)≤6
即值域:[5,6]
再问: 先问下 cosB/sinBcosC=1/(2sinA-sinC) 为什么可以得出cosB=1/2
利用余弦定理可得:
2accosB/2abcosC=c/(2a-c)
即:
cosB/bcosC=1/(2a-c)
得:
cosB/sinBcosC=1/(2sinA-sinC)
则cosB=1/2
即B=π/3
又f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=√3sin2x+cos2x+4=2sin(2x+π/6)+4
∵0<x≤π/3
∴1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴5≤f(x)≤6
即值域:[5,6]
再问: 先问下 cosB/sinBcosC=1/(2sinA-sinC) 为什么可以得出cosB=1/2
已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3 sinxcosx+5cos^2x
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x