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(求大神帮忙解决)已知a与b是两个不共线的向量,且a+入b与-(b-3a)共线,则入的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 22:02:11
(求大神帮忙解决)已知a与b是两个不共线的向量,且a+入b与-(b-3a)共线,则入的值为
(求大神帮忙解决)已知a与b是两个不共线的向量,且a+入b与-(b-3a)共线,则入的值为
∵两个向量共线,必存在一个实数μ,使向量(a+λb)=μ{-(b-3a)]成立.
a+λb=-μb+3μa.
a=3μa (1)
λb=-μb.(2).
由(1)得:μ=1/3.
由(2)得:λ=-μ=-1/3.
∴λ=-1/3.