已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:24:32

已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x)
1,求函数的定义域,
2,在〖-2π,2π〗上作出函数图像,并指出函数的周期和单调区间

分母=√(1+cos²x-sin²x)
=√(2cos²x)
=√2 * |cosx|
定义域为x不等于(k+1/2)π,n为整数
y=sinx / |cosx|
在(k+1/2)π至(k+3/2)π区间,y=-tanx,单调递减
在(k-1/2)π至(k+1/2)π区间,y=tanx,单调递增
周期为2π
再问：很感谢，懂了一些。。只是对“定义域为x不等于(k+1/2)π，n为整数”有点迷惑。而且还想请问下当y=-tanx时,f(x)为什么在(k+1/2)π至(k+3/2)π区间单调递增？
再答：定义域是x的取值范围，f=sinx / |cosx| 是个分式，分母不能为0，即x≠π/2、3π/2..... 单调区间书写有误，应为： 1、在(2k-1/2)π至(2k+1/2)π区间，cosx>0，|cosx|=cosx，y=tanx，单调递增这是正常的正切曲线（正切曲线在每个分区间都是递增的） 2、在(2k+1/2)π至(2k+3/2)π区间，cosx

已知函数y=f(x)=〖(√2)·sinx〗/√(1+cos^2x-sin^2x) 已知函数f（x）=√2sinx／√{1+cos^2（x）-sin^2 （ x）}, 已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R) 已知函数f(x)=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2+sinx 已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x 已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1 高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／2 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1 已知函数f(x)=2cos^x+sinx