神马作文网求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 03:07:20
求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ
（Ⅱ）数列{an}中，a1=1,an+1=2an／(an+2).
还有这一问！
（Ⅱ）数列{an}中，a1=1,an+1=2an／(an+2).
还有这一问！
(1)
a(n+1)=an+2√an+1=(√an+1)^2
√a(n+1)=√an+1
√a(n+1)-√an=1
即√an是公差为1,首项为 √a1=√2的等差数列,所以
√an=√2+n-1
an=(√2+n-1)^2
(2)
a(n+1)=2an／(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
即 1/an是公差为1/2,首项为 1/a1=1的等差数列
所以 1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以 an=2/(n+1)
a(n+1)=an+2√an+1=(√an+1)^2
√a(n+1)=√an+1
√a(n+1)-√an=1
即√an是公差为1,首项为 √a1=√2的等差数列,所以
√an=√2+n-1
an=(√2+n-1)^2
(2)
a(n+1)=2an／(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
即 1/an是公差为1/2,首项为 1/a1=1的等差数列
所以 1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以 an=2/(n+1)
求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ
已知数列{a}的各项均为正数,且a1=2,An-1-An=(2倍根号An)+1,求它的通项公式.
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
若数列{an}的各项为正数,an+1=an2,且a1=100,则数列{an}的通项公式an=?
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式
已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的各项都是正数且满足a0=1,an+1=an(4-an)/2(n∈N）,求数列{an}的通项公式