一个单摆在空气中做阻尼振动,悬挂物是一个纸筒,已知的只有摆长、筒的尺寸、重量.筒的阻尼系数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/17 12:05:42

一个单摆在空气中做阻尼振动,悬挂物是一个纸筒,已知的只有摆长、筒的尺寸、重量.筒的阻尼系数怎么求?
当然空气密度和温度都是普通状态

经物理分析和数学推导,在小角度的状态下,阻尼单摆的运动公式为：
θ为实时摆角,p为初始摆角,β为阻尼系数
这就提供我们测试的方法：
1、用高精度的计时装置,记录周期随摆动的变化,例如记录10组连续的周期,（阻尼小的话要更多）,根据ω计算公式,可由作图法外推求得β与ω0,或则将第一个周期作为ω0,通过公式计算得到β.注意要求有较高的计时分辨率,最好有1ms以下,1us最佳.
2、记录单摆的振幅或振角,其衰减与β有关.根据公式也可由作图法计算β.
具体的过程请自己解决.注意摆角最好小于10度,计时器或振幅测量要准.对于测振幅的方法,可以用拍照摄像的方法,用刻度对比测量幅度后再换算出角度.

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