空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:14:12
空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小.(我不能传图,你们自己画下)
取 BC中点G,连接EG、FG
则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3
则角EGF(或其补角a)就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中,用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即:AB,CD所成角是arccos(11/24)
则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3
则角EGF(或其补角a)就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中,用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即:AB,CD所成角是arccos(11/24)
空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小
已知空间四边形abcd中,对角线ac=10,bd=6,e,f分别是ab,cd的中点,ef=7,求异面直线ac与bd所成的
1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小
在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是(
已知空间四边形ABCD,点E,F分别是AC,BD的中点,AB=CD=6,AB,CD成60°角,求EF的长.
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(
空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF
空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)